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Physik Formelsammlung

Kinematik

  • Beschleunigungsdistanz: \(x = \frac{v^2_2-v^2_1}{2 a}=\frac{v^2_2-v^2_1}{2 \mu_G\cdot g}\)
  • Beschleunigungszeit: \(t = \sqrt{\frac{2 \Delta x}{a}}\)
  • Bremsverzögerung: \(a = \frac{v^2_2-v^2_1}{2 x}\)
  • Energiesatz: \(W_\text{tot} = F_\text{res} \cdot\Delta x = \Delta E_\text{kin}\)

Hydrostatik

  • Auftrieb: \(\rho_{\text{Gas}}=\frac{p M}{R T}\), wobei \(M_{\text{Luft}}=0.029 \text{kg mol}^{-1}\)
  • Halbkugeln: \(F=\Delta p\cdot A\)

Thermodynamik

  • Durchschnittliche kinetische Energie: \(\bar{E_{\textrm{kin}}}=\frac{3}{2}\cdot\frac{R}{N_A}\cdot T\)
  • Gleichgewicht: \(\frac{p_1\cdot V_1}{T_1\cdot n_1}=\frac{p_2\cdot V_2}{T_2\cdot n_2}\)

Elektrodynamik

  • Spannungsabfall bei Kabel, Verbraucherwiderstand: \(U' = U - R_1 \frac{U}{R_1 + R_2}\)
  • Kirchhoff'sche Regeln:
    • An Knotenpunkten beträgt die Summe aller ein- und ausfliessenden Ströme null: \(\sum_{k=1}^{n} I_k = 0\)
    • Alle Teilspannungen eines Umlaufs addieren sich zu null: \(\sum_{k=1}^{n} U_n = 0\)
  • Addition von Widerständen in Parallel-Schaltung: \(R_{\text{eq}} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}\)
  • Weiteres zu Serien-Schaltung:
\[\begin{align} I&\;\textrm{bleibt gleich}\\[11pt] U_{\textrm{tot}}&=\sum U_i\\[11pt] U_1:U_2:U_3:...&=R_1:R_2:R_3:... \end{align}\]
  • Weiteres zu Parallel-Schaltung:
\[\begin{align} I_{\textrm{tot}}&=\sum I_i\\[11pt] U&\;\textrm{bleibt gleich}\\[11pt] I_1:I_2:I_3:...&=\frac{1}{R_1}:\frac{1}{R_2}:\frac{1}{R_3}:... \end{align}\]

Lenz'sche Regel (Fluss)

  • Erzeugt ein (den Vorgang hemmendes) Magnet-Feld
    • beim Einschieben entgegen \(\vec{B}\)
    • beim Herausnehmen mit \(\vec{B}\)

Kernphysik

  • \(A \rightarrow\) Kernbestandteile \(n + p^+\)
  • \(Z \rightarrow\) Protonen
  • Bindungsenergie: \(E_B = [ Z\cdot m_P + (A – Z)\cdot m_N – m(A,\;Z) ]\cdot c^2\)
  • \(\alpha\) - Zerfall (Helium-Kern): \(^A_ZX \xrightarrow {\alpha} ^{A - 4}_{Z - 2}Y + ^4_2\textrm{He}^{2+}+2e^-\)
  • \(\beta\)-Zerfall (Neutron \(\rightarrow\) Proton und Elektron): \(^A_ZX \xrightarrow {\beta} _{Z + 1}^{\;\;A}Y + e^-\)
  • Anzahl Halbwertszeiten: \(n=\frac{t}{T_{1/2}}\)
  • \(N = \frac{\text{Masse des Stoffs}}{\text{Kernmasse}}\)
  • Arbeit Wärmearbeitsmaschine (Erzeugte Wärmemenge \(Q_1\) und abgegebene Wärmemenge \(Q_2\)): \(W=P\cdot t= Q_1 - Q_2\) mit Wirkungsgrad: \(\eta=\frac{W}{Q_1}<_\textrm{(ideal)}\frac{T_1-T_2}{T_1}\)

Wellen/Akustik

  • Einzelspalt: \(\sin(\alpha_{\textrm{min}})=n\cdot\frac{\lambda}{s}\)
  • Saiteninstrumente, offene Pfeifen:
\[\begin{align} \lambda_0&=2L\\[11pt] f_0&=\frac{v}{2L}\\[11pt] \lambda_n&=\frac{2L}{n+1} \end{align}\]
  • Gedackte Pfeifen \(\rightarrow\) tiefer:
\[\begin{align} \lambda_0 &= 4L\\[11pt] f_0&=\frac{v}{4L}\\[11pt] \lambda_n&=\frac{4L}{2n+1} \end{align}\]
  • Schallgeschwindigkeit:
\[\begin{align} v_l &= \sqrt{\frac{R\cdot T\cdot\kappa}{M}}\\[11pt] R &\approx 8.31 J\cdot K^{-1} \text{mol}^{-1}\\[11pt] T &= \text{Temperatur in K}\\[11pt] M &= \text{Molmasse in kg mol}^{-1}\\[11pt] &\text{1-atomige Gase: } \kappa = \frac{5}{3}\\[11pt] &\text{2-atomige Gase: } \kappa = \frac{7}{5} \end{align}\]
  • Akustischer Doppler:
\[\begin{align} \textrm{Quelle bewegt sich zur Person}:&&f'=\frac{c}{c-v}\cdot f\\[11pt] \textrm{Quelle bewegt sich von Person weg}:&&f'=\frac{c}{c+v}\cdot f\\[11pt] \textrm{Person bewegt sich zur Quelle}:&&f'=\frac{c+v}{c}\cdot f\\[11pt] \textrm{Person bewegt sich von Quelle weg}:&&f'=\frac{c-v}{c}\cdot f \end{align}\]
  • Machkegel: \(\sin(\alpha)=\frac{c}{v}\) mit \(\alpha=\frac{1}{2}\) Öffnung

SRT

  • Rotverschiebung: Entfernung, grosses \(\lambda\)
  • Blauverschiebung: Annäherung, kleines \(\lambda\)
  • \(f = f'\sqrt{\frac{1 + \beta}{1-\beta}}\)
  • \(\frac{f}{f'}=\frac{\lambda'}{\lambda}=k\)
  • \(\beta = |\frac{k^2-1}{k^2+1}|\)
  • \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\beta^2}} > 1\)
  • \(\beta=\sqrt{1 - \frac{1}{\gamma^2}}\)
  • Zeitdilatation: "Bewegte Uhren gehen langsamer"
  • \(t' = \gamma\cdot t_0\) mit \(t'\) als Beobachter; \(t\) Eigenzeit
  • Längenkontraktion: "Bewegte Massstäbe sind kürzer"
  • \(l' = \frac{l_0}{\gamma}\) mit \(l\) als Eigenlänge und \(l'\) als beobachtete Länge
  • Geschwindigkeitsaddition: \(u = \frac{v + u'}{1 + \frac{v\cdot u'}{c^2}}\)

\(u'+v\)

  • Impulserhaltung (\(p=\gamma \cdot m_0\cdot v\)): \(\gamma_1 m_{0,1} v_1 + \gamma_2 m_{0,2} v_2 = \gamma_1'm_{0,1}v_1' + \gamma_2'm_{0,2}v_2'\)
  • Desynchronisation (mit \(x_2'-x_1'\) = Distanz im Ruhesystem der Uhren): \(\Delta t = \frac{v}{c^2}(x_2'-x_1')=\frac{v}{c^2} \Delta s'\)
  • Gesamtenergie eines Körpers (bleibt erhalten): \(E_{\text{tot}}=mc^2=\gamma m_0c^2\)
  • Ruheenergie: \(E_0=m_0c^2\)
  • \(E_{\text{kin}}=E_{\text{tot}}-E_0=(\gamma -1)m_0c^2 = qU\)
  • \(E^2=m_0^2c^4+p^2c^2\)
  • \(E^2-p^2c^2\) ist invariant!
  • \((ct)^2-x^2\) bleibt in allen Systemen invariant
  • Kreisbewegung: \(F_{\text{res,rad}}=\gamma\cdot m_0 \frac{v^2}{r}=F_{\text{Lorentz}} = q\cdot v\cdot B\)
  • \(\gamma\cdot m_0\cdot v = q\cdot r\cdot B\)
  • Für \(v<<c\): \(\gamma\approx 1+\frac{v^2}{2c^2}\)

ART

  • Grav. Dopplereffekt:
    • Unten ist die Uhr langsamer
    • \(f_{\text{oben}} = f_{\text{unten}} \sqrt{\frac{1-\beta}{1 +\beta}}\)
    • \(f_{\text{oben}} = f_{\text{unten}}(1-\frac{gh}{c^2})\)
    • \(\Delta f = \frac{gh}{c^2}\cdot f_{\textrm{unten}}\)

QM

  • Unschärfen:
    • \(\Delta p \Delta x \geq h\)
    • \(\Delta E \Delta t \geq h\)
  • De Broglie: \(\lambda=\frac{h}{m\cdot v}=\frac{h}{\sqrt{2m\cdot E_{\textrm{kin}}}}\)
  • Tunneling:
\[\begin{align} d \sqrt{E_{\text{Bar}}} &\leq h\sqrt{\frac{2}{m}}\\[11pt] \Delta t&\approx\frac{h}{\Delta E}=\frac{h}{m\cdot c^2} \end{align}\]
  • Strahlungsdruck am Spiegel: \(p = 2 \frac{I}{c}\)
  • Photonenrate: \(P_{\textrm{Rate}}=\frac{P}{E}=\frac{A\cdot I}{E}\)
  • Bohr'sches Atommodell: \(r = \frac{4\pi\epsilon_0\hbar^2}{e^2m} n^2=n^2\cdot 5.3\cdot 10^{-11}\textrm{m}\)
  • \(E_{\text{tot}}= -\frac{m e^4}{8 \epsilon_0^2h^2} \cdot\frac{1}{n^2} = 13.6\text{eV} \cdot\frac{1}{n^2}\)
Last update: June 9, 2021